Zitat von Albrecht Dürer aus der
Underweysung der Messung / mit dem Zirckel und richtscheyt / in Linien Ebnen und gantzen Corporen    (1)

Dürers Geometrie-Unterweisung wurde zehn Jahre nach seinem Tod in Nürnberg 1538 von Hieronymum Formschneider gedruckt. Bereits 1486 hatte Matthäus Roriczer ebendort (2) sein Puechlein der fialen gerechtigkait und 1497 die Geometria Deutsch erscheinen lassen, vermutlich die einzigen deutschen Geometriebeschreibungen vor Dürer. Es war aber Dürer, der die Kategorien der Räumlichkeit gleich an den Anfang seiner Beschreibungen stellte und damit systematische Definitionen einführt  [Blatt Α 2]:

Diser aller ding anfang un end sind punckten / Aber ein punckt ist ein solch ding / das weder Grös / Leng / Breyt oder dicken hat / Un ist doch eyn anfang unnd ende / aller leyblichen ding / die man machen mag / oder die wir in unsern synnen erdencken mügen

Weiter erklärt Dürer, das durch das ziehen (des dimensionslosen) Punktes die Linie entsteht, die er mit einem geraden Riß darstellen wird, damit das eigentlich Unsichtbare (unsichtig Lini) durch unsere Vorstellung sichtbar wird. So kann man denn auch die verschiedensten Linien (Kurven) ziehen  [Blatt Α 2 folgend]:

So man nun eyn wenig verstanden hat was die Lini seyn / und ihr underschid / So will ich fürbaßreden von derselben leng die auch ein breytten hat / ... / die nent man Planum in Latein / Aber in deutsch weyß ichs nicht anders zu nennen / Dann eyn ebne
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Dann spricht Dürer die unendliche Ebene (!) an:    Eyn ebne möcht erdacht werden die auff all seitten keyn endt hett ...    Doch davon soll jetzt keine Rede sein und er wendet sich der von Linien begrenzten (!) Ebene zu. Weiterführend über eyn bogne ebne kommt er zum Volumen  [Blatt Α 3]:

So nun von der leng und breyte / das ist die ebne ein wenig geredt ist / was sie sey / So wil ich nun sagen was die leng und breytte mit sambt der dicke sey / das sind die corpora

Dürer stellt sich zwei vollkommene Körper vor: den Würfel und die Kugel. Zur Kugel schreibt er:   Aber keyn volkumener corpus ist / das allenthalben gleicher ist dann eyn kugel

und er weist darauf hin, das das alles gemessen werden kann  [Blatt Α 3 folgend]:   So nun angezeygt ist / was eyn lini / eyn bzyte oder ebne / und ein Corpus / das ist ein leib sey so mus man auch wissen / das solche ding / sie seyen gros oder kleyn / durch kunst gemessen mügen werden...
(1) Biblioteca Nationale Centrale di Firence
(2) Bibliotheca Augustana
Hinweis für weitere Arbeiten: Besonders interessant: Blatt 17 zu den Kegelschnitten!
Dürer-Zitat / Holger Lorenz / ehem. 09.11.2011 in alice-dsl.net/darlorenz/kreisimpressum / Stand 6.1.2014 / HLorenz500@aol.com / To - WB