Diskussion Pendeltheorem - Ästhetik

       Inhalt:     → I Vergleich zweier Engelköpfe     → II Beispiel aus der Mathematik     → III Wiederentdeckung Menschenbild     → Quellen und Links




Teil I: Vergleich zweier Engelsköpfe
(Empfinden von »Häßlichkeit« und »Schönheit«)

              
                            
Engelkopf
Matthias Grünewald
(um 1520)  [B1]
Kopf eines Engels
Andrea del Verrocchio
2. Hälfte 15. Jahrhundert   [B2]


Zitate zur Eröffnung

Leonardo da Vinci
(1452 - 1519)
Ein guter Maler hat zwei Hauptdinge zu malen, nämlich den Menschen und die Absicht seines Geistes.
Quelle: ARS SACRA Christliche Kunst und Architektur des Abendlandes, Tandem Verlag 2010, S. 434
Albrecht Dürer
(1471 - 1528)
Item vor allen andern Dingen ist uns lieblich zu sehen ein schön menschlich Bild.
Quelle: Albrecht Dürer Schriften und Briefe, Leipzig 1993 S. 127
Arthur Schopenhauer
(1788-1860)
Menschliche Schönheit ist ein objektiver Ausdruck, welcher die vollkommenste Objektivation des Willens auf der höchsten Stufe seiner Erkennbarkeit bezeichnet, die Idee des Menschen überhaupt, vollständig ausgedrückt in der angeschauten Form. So sehr ... die objektive Seite des Schönen hervortritt; so bleibt die subjektive doch ihre stete Begleiterin: und eben weil kein Objekt uns so schnell zum rein ästhetischen Anschauen hinreißt, wie das schönste Menschenantlitz ...
Q.: Die Welt als Wille und Vorstellung, I.Bd. 3. Buch § 45 [Sh]
Lea Grundig
(1906 - 1977)
Menschengesicht, unstillbar ist meine Lust, dich anzusehen in der unendlichen Vielheit deiner Züge.
Quelle: Gesichte und Geschichte, Dietz Berlin 1958 S. 214






Beiträge Diskussion Ästhetik und Fragen (Notizen von HL)

Beitrag 1 In der Werkstatt Verrocchios (1435-1488), in der Malerei und Plastik zugleich produzierten, wurde auch ein intensives Studium von Anatomie, Mathematik, Optik und Analytik des menschlichen Körpers betrieben. Große Werke sind gründlichst vorbereitet worden, wie oben abgebildete Studie zeigt. Auch andere Künstler der Renaissance hofften, das Ideal der Schönheit vielleicht in Maß und Zahlen finden zu können. Das resultiert aus der Platonschen Vorstellung, nach der die Prinzipien göttlicher Schöpfung auf Maße, Zahlen und Gewichte beruhen und der Kosmos danach gestaltet worden sei.
Berühmte Beispiele lieferten auch andere Künstler, z.B. ⇒ Leonardo da Vinci und ⇒ Albrecht Dürer.
Anmerkung dazu Interessant ist, das Dürer nicht nur nach den Proportionen des Ideal-Typs des schönen Menschen sucht, sondern nach ihren Variationen:
z.B. gestreckt und überlang, plump und dick, dürr und mager usw.
Anmerkung dazu Wenn Dürer sagt, er wisse nicht, was Schönheit sei, so meldet er sich als Suchender, und er fügt hinzu, wem es offenbart wird, der weiss es auch. Dürer ist auf der richtigen Spur - wie seine Werke beweisen. Er kann die Schönheit darstellen und weiß um die kleinen Abweichungen von der Norm. Moderne Ansichten betonen sein "daz weis ich nit" und nehmen die Aussage wörtlich - eine Folge permanenter Nutzung aktueller Medienlanguage, die das mehrdimensionale Wirken der Sprache nur zu verflachen und zu kanalisieren vermag.
Anmerkung dazu Bereits Dürer trennt in der Theorie die Schönheit des Bildes von der Schönheit seines Gegenstandes.
Anmerkung dazu Künstler können auch das Häßliche schön darstellen. Gemeint ist dabei nicht die Verschönerung des Häßlichen, sondern die Darstellung seiner Echtheit. Ein wunderbares Beispiel zeigt (oben) der Engelkopf von Matthias Grünewald.
Frage Ist Schönheit auch eine Art Auswahl? Schönheit konstruieren, produzieren oder darstellen ist eine intellektuell mehrdimensionale Herausforderung. Das Formen des flachen Häßlichen resultiert aus einer simplen Fähigkeit, die einem jedem zugestanden werden kann. Ein Blick auf die Realität des heutigen Kunstmarktes erlaubt die Frage: Ist in der Natur tatsächlich das Häßliche öfter als das Schöne zu finden? Ist in ihrer Widerspiegelung das Häßliche eher deshalb vorrangig, weil das Unschöne von jederman produziert werden kann?
Anmerkung zur Frage Diese Frage führt auf die subjektive Seite der Arbeit des Künstlers und seiner individuellen Wahrnehmung der Welt. Wenn der Künstler diese Welt und seine Sicht darauf darstellen will - die unmittelbarste Voraussetzung ist, das er es überhaupt handwerklich vermag - werden seine Werke sich mal der einen Seite (Schönheit), mal der anderen (Häßlichkeit) zuwenden. Sein subjektives Leben und Erleben wird die Vorzugsrichtung bestimmen. Den trivialen Betrachter-Blick auf die eine oder andere Seite zu richten, ist die Sache von Jedermann - die Einmaligkeit der Darstellung ist die Sache des Künstlers!
Beitrag 2 Es kann durchaus ein methodischer Aspekt zwischen allgemeinem Abbildungsverbot und abstrakter Kunst hergestellt werden. Das Pendeltheorem behauptet u.a., dass das Empfinden des Unterschieds zwischen Schönem und Hässlichem in der Darstellung (durch den Künstler) und in der Betrachtung (durch den Rezipienten) polymorph ist. Die vieldimensionale Schwingung zwischen SCHÖN und HÄSSLICH wird durch ein eindimensionales Pendel zwischen abstrakt (moderner Sprachgebrauch) und Bildverbot (direktes Wort) ersetzt. Das moderne Abstrakte negiert die Schönheit in der Realität und ersetzt sie durch Eindimensionales. Ein Bildverbot schafft Darstellung der Schönheit generell ab. Beides, indirektes und direktes Untersagen realistischer Bildhaftigkeit, sind wesentliche Einschränkungen der Freiheit, sowohl der des Künstlers als auch der des Rezipienten.
Anmerkung dazu Ausschließliches formelles Benutzen von Farbe und Geometrie, von Muster oder Chaos als Transformation für einen Gedanken des Künstlers (und des Rezipienten) haben schließlich zu gedanklicher Einschränkung und letztlich zur Gedankenlosigkeit geführt. Abstraktion ist (im eigentlichen Wortsinn) gedankliche Widerspiegelung. Die Disputanten im Universalienstreit des Mittelalters waren der Wahrheit bereits näher als einige Mediatoren des heutigen Kunstmarktes.
Frage Wie steht es um mathematische Kunst? Wer will die Schönheit von Fraktalen bestreiten?
Anmerkung zur Frage Die Schönheit der Fraktale ist eine kalte und eine relative. Selbstverständlich existiert sie in der Natur wie wir aus den Mannigfaltigkeiten der Schneeflocken oder der Pflanzenblätter wissen. In der Natur finden wir tatsächlich den Würfel (⇒ Pyritchristall) oder die Kugel (⇒ Andenbeere). Beides ist nicht alleinige Konstruktion unseres Denkens, das gibt es tatsächlich in der Natur, wie die Fraktale auch. Aber das Existieren von Fraktalen löst uns den Konflikt zwischen schön und häßlich in den unterschiedlichen Darstellungen in der Kunst nicht. Es gibt sowohl schöne (z.B. das ⇒ IFS-Fraktal) als auch häßliche (z.B. der ⇒ Mandelbulb). Aber das ist ein anderes Thema.











Teil II: Ästhetik-Beispiel aus der Mathematik
(neu hinzu - Dez.2020)

»Im Reiche des Mathematischen herrscht eine eigentümliche Schönheit, welche nicht sowohl mit der Schönheit der Kunstwerke, als vielmehr mit der Schönheit der Natur übereinstimmt und welche auf den sinnigen Menschen, der das Verständnis dafür gewonnen hat, ganz in ähnlicher Weise einwirkt, wie diese.«
Ernst E. Kummer (1810-1893), Festrede vor der Berliner Akademie am 4.7.1867
Über einige mathematische und philosophische Grundanschauungen Leibnizens [L-1]


Darstellung einer kubischen Fläche [N5]
Modell von Adolf Weiler 1872

Die Abbildung zeigt ein Modell der Diagonalfläche von Clebsch mit der homogenen Gleichung

x₀³+ x₁³+ x₂³+ x₃³+ x₄³ = 0
(x₀ + x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 0)

Die Auswahl der Gleichungen und der Konstanten, die Position des Koordinatensystems u.s.w. stellten den Modellanfertiger vor komplizierte Entscheidungen. Beispielsweise erstrecken sich Teile der Fläche bis ins Unendliche und man muss sich Klahrheit darüber verschaffen, an welcher Stelle man die Darstellung abschneidet und trotzdem das Wesentliche zeigt.
Zu dieser Zeit gab es keine Computer, der Modellbau für die Darstellung mathematische Funktionen begann etwa um 1870. Die Theorie der kubischen Flächen eröffnete sich um 1850. Die Mathematiker Ernst Kummer, Felix Klein, Alfred Clebsch und Carl Rodenberg waren ausschließlich auf ihre individuelle Vorstellungskraft angewiesen.
Interessant ist auch, das auf diesem Modell einer kubischen Fläche genau die 27 reellen Geraden eingezeichnet sind, die die Fläche zulässt.




zur Diskussion:   Fortschritt?   Schönheit?   Neuer Anspruch?

»Wir wollen nicht die Natur nachahmen. Wir wollen nicht abbilden, wir wollen bilden.«
Hans Arp (1886-1966) um 1940er?

Ptolemäus III
1961

Ab 1952 nannte der Dadaist Hans Arp mehrere seiner Arbeiten nach dem Mathematiker, Geographen, Astronomen, Astrologen, Musiktheoretiker und Philosophen Claudius Ptolemäus, der im 2. Jahrhundert in Alexandrien lebte.

Der Künstler wollte die verloren geglaubte Verbindung zum Natur-Urgrund herstellen. Er versuchte sich dem allumfassenden Wachstumsprozess der Natur zu nähern, indem er seine gefundene plastische Form als eine Variation unendlicher Möglichkeiten begriff. Er gestaltete mit eigenen Worten »Sinnbilder der ewigen Verwandlung und des Werdens der Körper«. [N1] Vermutlich würde aber die Natur lieber wegschauen, sollte sie in dieser Skulptur einen denkenden Menschen erkennen müssen.










Teil III
Albrecht Dürer zur Wiederentdeckung bildlicher Darstellung des Menschen

Aus den vier Büchern von menschlicher Proportion



Dürer-Text nach Reclam Bibliothek Bd. 26 frei angepasster Text-Versuch
Der Mangel der Meister ist bei uns groß. Dann uns ist in tausend Johren nichts von Kunst zukummen. Dann do Rom geschwächt ward, do gingen diese Künst all mit unter. Und diese Künst ist schier gar erloschen gewest. Dann was sie in anderthalb hundert Johren wieder ins Licht kummen. [EP 185 f.] Es herrscht ein großer Mangel an Meistern. Denn tausend Jahre lang ist uns keine Kunst überliefert worden. Als Rom geschwächt wurde, gingen diese Künste mit unter. Und diese [bildende] Kunst ist ganz und gar erloschen. Seit anderthalb Jahrhunderten leuchtet sie wieder. [HL]
Dann man weiß, daß diese Kunst, die Menschen zu messen, ist verloren wordn und lang Zeit nit im Brauch gewest, dann was sich in anderthalb hundert Johrn wieder angefangen hat. Aber die solchs wieder angefangen, haben uns noch nichts aufgerissen und schriftlich an Tag gebrocht. Dorum ist der Mangel der Lehrmeister groß bei uns, und dorum ist schwer einem idlichen aus Vernunft und eigener Übung solchs zu suchen und finden. Ich weiß wohl, wie schwer es ankummt.[EP 187] Denn es ist bekannt, das diese Kunst, die Menschen darzustellen, vergessen wurde und lange Zeit nicht ausgeübt, aber vor eineinhalb hundert Jahren wieder damit begonnen wurde. Aber die damit wieder angefangen haben, haben uns keine Proportionen schriftlich überliefert. Darum herrscht großer Mangel an Lehrmeistern und darum ist es schwer, soetwas vernünftig und aus eigener Übung zu [ver-]suchen und [dabei] zu finden. Ich weiß, wie anstrengend das ist. [HL]
Und dorum bitt ich dieselben großen Meister untertänlich, so doch vor der itzigen Wiedererwachung in tausend Johren nix erfunden ist, das uns zukummen sei, dordurch solche Kunst gar erloschen ist, sie wöllen ihr Gab, die sie van Gott entpfangen haben, uns mitteilen. [EP 187] Und darum bitte ich höflich die großen Meister (*), da vor der gegenwärtigen Wiedererweckung (**) tausend Jahre nichts geschaffen wurde, das uns überliefert ist - wodurch die Kunst erlosch - sie mögen ihre göttliche Gabe auch uns beibringen. [HL]
(*) [hier sind die zeitgenössischen italienischen Künstler gemeint]
(**) [gemeint ist die Renaissance]
Dorum bitt ich dieselbigen, welcher unter euch sei, der sölche nützlich gute Kunst bei ihm verborgen hab, der geb sölchs an Tag und teils mildiglich den anderen mit. Dann ich hoff hiemit dieselben großen Meister zu reizen, so sie sehen, daß ich ein gering Ding tar lassen ausgehn, daß sie dann mit großen Ehren mit ihrer großen Kunst herfürwischen. [EP 187] Darum bitte ich diejenigen von uns, die solche künstlerischen Fähigkeiten verbergen, sie uns anderen freigiebig zu zeigen. Denn ich hoffe die großen Meister herauszufordern, wenn sie bemerken, das ich zu Leichtes wage. Es wäre mir große Ehre, wenn sie ihre große Kunst beweisen. [HL]









Literatur Zitate Quellen


[LZ1] ARS SACRA Christliche Kunst und Architektur des Abendlandes, Tandem Verlag 2010, S. 434
[LZ2] Albrecht Dürer Schriften und Briefe, Leipzig 1993 S. 127
[LZ3] Gesichte und Geschichte, Dietz Berlin 1958 S. 214
[LK] Rainer Kaenders, Die Diagonalfläche aus Keramik, DMV Mitteilungen 4/99 Bericht über die Enthüllung einer Plastik Diagonalfläche von Clebsch (1,40 m breit und 2,50 m hoch} von Claudia Carola Weber und Ulrich Forster am 5. Juni 1999 an der Heinrich-Heine- Universität Düsseldorf
[L 1] Berliner Monatsberichte 1867, S. 395
in: Mathematische Modelle, Aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Akademie-Verlag Berlin 1986 S.95
[B 1] Engelkopf Grünewald (um1520) W.G. von Rothkirch, Deutsche Kunst - Eine Auswahl ihrer schönsten Werke, Propyläen Berlin 1934 S.268
[B 2] Kopf eines Engels von Andrea del Verrocchio 2. Hälfte 15. Jahrhundert
Schwarze Kreide zum Zweck der Übertragung perforiert 208x180 mm
Florenz, Galleria degli Uffizi, Cabinetto Disegni e Stampe
[N 1] Objektkatalog Germanisches Nationalmuseum
[N 2] mehrere Arbeiten von Hans Arp  ⇒ bildindex
[N 3] Ausstellung
Ausstellung Fondation Beyeler, Rodin und Arp: ein neues Menschenbild in Bronze,
Zwei Bildhauer, zwei Stile, eine Gemeinsamkeit: Auguste Rodin und Hans Arp wollten die Kunst erneuern. Die Fondation Beyeler widmet den zwei Pionieren eine Ausstellung. (srf.ch) ⇒ rodin und arp
[N 4] Abhandlungen und Erläuterungen zu den mathematischen Modellen der Serien I - XII des Modellverlags von L. Brill in Darmstadt ⇒ uni Tübingen
[N 5] Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente ⇒ uni-goettingen
[N 6] Carl Rodenberg, Technische Hochschule Darmstadt, Modelle von Flächen dritter Ordnung
als pdf-Datei, mit hanschriftl. Bemerkung für Prof. Klein:  ⇒ Modelle Flächen dritter Ordnung
[N 7] Lebenslauf von Hans Arp ⇒ planetlyrik
[N 8] Angaben zur Plastik Diagonalfläche Standort Düsseldorf
[EP ..] Albrecht Dürer, Schriften und Briefe, Leipzig 1978, 1993 Hrg. Ernst Ullmann, Textbearbeitung Elvira Pradel
[HL] für Disskusionsfreigabe vorsichtig in flüssigen Text formuliert von Hans H. Lorenz
[--] Birgit Recki, Die Verwerfung des Schönen ist Geschichte, Forschung und Lehre 25.08.2019
[Q: Internet 09.03.2021 forschung-und-lehre.de/zeitfragen/die-verwerfung-des-schoenen-ist-geschichte]
Recki stellt fest: “Seit den späten 90er Jahren ist diese Verwerfung des Schönen zum Glück Geschichte” und definiert den harmonistischen Fehlschluss in der Ästhetik: “Gemeint ist damit die Unterstellung von Widerspiegelungsharmonie zwischen ... Konzepten und Weltzuständen. Es ist dieser »harmonistische Fehlschluss« in der Ästhetik, der in die Verbindung zweier Thesen mündet: 1. »Das Kunstschöne hat in einer schlechten Welt nichts (mehr) zu suchen« und 2. »Angesichts dieser schlechten Welt wird das Kunstschöne zur ideologischen Behauptung, weil es suggeriert, dass die Verhältnisse schön wären«.”
[Sh] Arthur, Schopenhauer, Die Welt als Wille und Vorstellung, I.Bd. 3. Buch § 45 (ISBN: 978-1-4953-7520-0)
 ⇒ Bibliothek zeno org
[--] weitere Literatur, Links und Quellenangaben hier
[--] Albrecht Dürer Underweysung der Messung / mit dem Zirckel und richtscheyt / in Linien Ebnen und gantzen Corporen  ⇒ Blättern in einem Original




Andrea del Verrocchio Matthias Grünewald Albrecht Dürer Tilman Riemenschneider Jörg Ratgeb Pendel-Theorem Hutcheson und Shaftesbury Bilderstreit Nominalismus


Notizen © Dipl.ing. Hans Holger Lorenz • begonnen: 7.November 2008 • Stand: 13. März 2021 • WB-To